Marilyn ARONBERG LAVIN Storica dell’Arte, Princeton, N.J.
Renaissance Quarterly, vol. 73, 4 (Winter), 2020, pp. 1337-39.
Piero della Francesca, De prospectiva pingendi, Volume 3.A. Tomo 1: Edizione critica del testo volgare; Tomo 2: Edizione critica dei disegni; Tomo 3: Stampa anastatica del codice Parmense 1576, Biblioteca Palatina, Parma.
Ed. Chiara Gizzi and Riccardo Migliari, “Edizione nazionale degli scritti di Piero della Francesca”, Roma, Istituto Poligrafico e Zecca dello Stato, 2016. Project overseen by Marisa Dalai Emiliani.
Piero della Francesca, De prospectiva pingendi, Volume 3.B. Tomo 1: Edizione critica del testo latino; Tomo 2: Edizione critica dei disegni; Tomo 3: Stampa anastatica del codice 616, Bibliothèque Municipale, Bordeaux.
Ed. Flavia Carderi and Riccardo Migliari, “Edizione nazionale degli scritti di Piero della Francesca”, Roma, Istituto Poligrafico e Zecca dello Stato, 2017. Project overseen by Marisa Dalai Emiliani.
In 1992, on the five hundredth anniversary of Piero della Francesca’s death, a community of scholars took steps to ensure the quality of his artistic and literary legacy. Recognizing his importance as a mathematician as well as a painter, scholars organized three conferences in the towns where Piero worked. One, in his hometown of Sansepolcro, was called “Between Art and Science.” It traced the relationships between his painting and his mathematics. The conference in Urbino was dedicated to his panel painting and work at the Montefeltro court, and the conference in Arezzo centered on his masterpiece, the cycle of the true cross in the church of San Francesco. The second step was to initiate a fundamental and long-term project to maintain and restore the deteriorating frescoes in Arezzo. The third part of the mission was a plan to bring together and publish, with new digital means, Piero’s illustrated mathematical treatises. The final volumes in this series, the De prospectiva pingendi, has now been published, and I begin by putting this publication into the project’s context.
Over the arc of his career (ca. 1430–92), Piero produced three mathematical trea- tises; the dates of the individual works are unknown. I list them here in order of com- plexity. Trattato d’Abaco is essentially about algebra, related to traditional school texts but enlarged with a vastly greater number and complexity of examples. Piero says his illustrated text, written in Italian, was in response to requests from local merchants for use in calculating weights, measurements, and pricing. In the Edizione nazionale degli scritti di Piero della Francesca, the critical edition of the text and the drawings, accom- panied by anastatic reproductions of the manuscript source, was published in 2012. The De prospectiva pingendi, a guide for painters in Latin and in Italian, the subject of this review, was published in the Edizione nazionale in Italian in 2016 and in Latin in 2017. The Libellus di quinque corporibus regularibus is a treatise on the five (Platonic) regular bodies, the ideas and theories of which had a lasting effect on the history of mathemat- ics. It was published in Italian in 1506 by Luca Pacioli under his own name; it was translated into Latin and dedicated to Duke Federico da Montefeltro. In this series, both versions were published in 1995.
With the publication of the De prospectiva pingendi, after a period of twenty-five years, the Piero Scritti project is complete. It is a six-volume edition in a boxed set, two boxes each containing three volumes. Volume 3.A., published in 2016, contains Tomo 1, the Italian text (written by Piero); Tomo 2, the drawings (autograph by Piero); and [Tomo 3], the anastatic reproduction of codex 1576, Biblioteca Palatina di Parma. Volume 3.B., published in 2017, contains Tomo 1, the Latin text (transcribed by an anonymous hand); Tomo 2, the drawings (autograph by Piero); and [Tomo 3], the anastatic reproduction of codex 616, Bibliothèque municipale de Bordeaux. Again, Piero himself says that the book has a practical purpose: simply put, it is meant to dem- onstrate to painters the rules of one-point perspective, that is, how to represent three- dimensional objects on two-dimensional surfaces (paper, canvas, walls), with proper roundness and proper diminution in size.
Leon Battista Alberti concerned himself with perspective in about one third of his little humanist treatise, Della Pittura, of the mid-1430s. It was here that Alberti regu- larized the “vanishing point” approach to design and presented the now familiar defi- nition of a framed painting as “a window through which the object to be painted is seen.” He determines the scale of a man in relation to the window, as well as the scale of diminution of the objects seen. While Piero took the same point of departure, his treaty on perspective has no precedent in the elaborate and consistent methodology he described through the rigorous use of plane and solid geometric mathematics.
Moreover, the treatise is the first of any kind of text on perspective that is completely illustrated with drawings by the hand of the author. The text is dense with minute descriptions and persistent detail, with multiple examples of every conceivable kind of geometric, architectural, and human constructions. I give an example of one sen- tence: “Verbi gratia, tu ài il piano degradato BCDE, sopra del quale ho menata la linea equidistante BC, che è FM, la quale ho devisa in più parti equali, le quali sono || G, H, I, K, L, et sopra de questi puncti se meni basi equali reguardante ortogonal- mente il puncto A, che è l’ochio” (Volume 3.A. Tomo 1: Edizione critica del testo volgare, 151). Translated into English, this read, “For instance, you have the diminished plane BCDE, above which I have drawn an equidistant line BC, that is FM, which I have divided into several equal parts, which are G, H, I, K, L, and above these points are drawn equal bases orthogonally in relation to the point A, that is the EYE.” Piero always includes the presence of the observer—called point 0—inside the perspective space with their physical dimension as a model of representational size.
The amount of scholarship that has gone into the analysis of these texts is almost inconceivable. Fourteen scholars of the history of art, science, language, and technology brought a multidisciplinary approach to the project. Their work included comparing and contrasting all extant manuscripts of the texts (three in Italian and four in Latin in Italy and France), which are fully collated and interpreted. All axioms, postulates, givens, variables, theorems, and proofs are examined. Both the Italian and the Latin versions are given this same kind of critical analysis. The drawings, seen directly in the anastatic reproductions, have been analyzed according to a rigorous philological method. The relationships between the texts and drawings have been corroborated. Drawings have been redrawn according to Piero’s verbal prescriptions and have been used experimentally for the first time. This procedure has permitted an understanding of the constructive logic of the most complex figures. On this account, the method ver- ifying the representational functionality is included with every proposition.
Apropos of the drawings, it must be remembered that while Piero left not one draw- ing for a painting, in the Edizione nazionale as a whole there are over 636 drawings by the artist; in the Prospectiva, there are 150. Piero himself was careful to point out the two aspects of the three-dimensional nature of his drawings, or as he called them, modes. They can be read as images that evoke space, but simultaneously they can also be under- stood as scientific representations substituting for reality. In relation to the interdepen- dence of drawings and text, the team attempted to make the analysis as transparent as possible for the non-technical reader. The edition is accompanied by generous glossaries of Piero’s terminology, both for his Italian and for the anonymous Latin translation. These definitions are vital to understanding the texts from a technical point of view, given that they were written in a period when language was very fluid and shifting. And, of course, there are elaborate indexes for all the volumes.
One can only congratulate the community of scholars for their quarter century of learned cooperation that has brought into permanent form the workings of the mind and hand of Piero della Francesca, one of history’s most creative, ingenious, and profound intellectuals
Marilyn Aronberg Lavin, Princeton, NJ
Italian translation
Nel 1992, nel cinquecentesimo anniversario della morte di Piero della Francesca, una comunità di studiosi si è attivata per valorizzare il suo messaggio artistico e letterario. Riconoscendo la sua importanza come matematico oltre che come pittore, sono stati organizzati tre convegni nelle città in cui Piero operò.
Il convegno nel borgo natale di Sansepolcro, intitolato “Between Art and Science”, è stato dedicato alla relazione tra la sua pittura e la sua teoria matematica; il convegno di Urbino è stato dedicato alla pittura e al lavoro alla corte del Montefeltro; il convegno di Arezzo è stato incentrato sul suo capolavoro, il ciclo di affreschi nella chiesa di San Francesco.
Il secondo passo è stato l’avvio di un progetto a lungo termine per la conservazione e il restauro degli affreschi di Arezzo.
Un terzo progetto era la raccolta e pubblicazione, con nuovi mezzi digitali, dei trattati di matematica illustrati di Piero.
Mi dedico qui ai volumi finali del De prospectiva pingendi, recentemente pubblicati. Nell’arco della sua vita (1430c.–1492 Piero produsse tre trattati matematici. Li elenco qui in ordine di complessità, essendo sconosciuta la datazione. Il Trattato d’Abaco tratta essenzialmente di algebra, legato ai testi scolastici tradizionali ma ampliato e illustrato con un gran numero di esempi assai complessi. Piero afferma che il suo testo in italiano rispondeva alle richieste dei commercianti locali per il calcolo di pesi, misure e prezzi.
Nell’”Edizione nazionale degli scritti di Piero della Francesca”, nel 2012 è stata pubblicata l’edizione critica del testo e dei disegni, accompagnata da riproduzioni anastatiche del manoscritto. Il De prospectiva pingendi, guida per pittori in latino e in italiano, oggetto di questa recensione, è stato pubblicato nell’”Edizione nazionale” in italiano nel 2016 e in latino nel 2017. Il Libellus de quinque corporibus regularibus è un trattato sui cinque solidi regolari (platonici), che ha avuto un effetto durevole sulla storia della matematica. Fu pubblicato in italiano nel 1506 da Luca Pacioli col suo nome, e poi tradotto in latino e dedicato al duca Federico da Montefeltro (le due versioni sono state pubblicate nel 1995 nella “Edizione nazionale”).
Con la pubblicazione del De prospectiva pingendi, dopo venticinque anni viene completata la pubblicazione degli scritti di Piero in sei volumi. Il volume 3.A(2016) contiene il testo italiano (tomo 1°), i disegni autografi di Piero (tomo 2°) e la riproduzione anastatica del codice della Biblioteca Palatina di Parma (tomo 3°. Il volume 3.B. (2017) contiene il testo latino (tomo 2°), i disegni autografo (tomo 3°) e la riproduzione anastatica del codice della Bibliothèque municipale di Bordeaux.
Anche in questo caso Piero afferma che il libro ha uno scopo pratico: dimostrare ai pittori le regole della prospettiva, cioè come rappresentare oggetti tridimensionali su superfici bidimensionali (carta, tela, pareti) con la giusta rotondità e la giusta diminuzione delle figure.
Leon Battista Alberti si occupò di prospettiva in un terzo del suo trattatelloumanista Della Pittura (1435 c.). È qui che Alberti definisce l’uso del “punto di fuga” nel disegno e formula la definizione ormai familiare di una cornice a guisa di “finestra attraverso la quale si vede l’oggetto da dipingere”. Determina la scala dell’uomo rispetto alla finestra, e la scala di diminuzione degli oggetti nello spazio. Anche se il punto di partenza è lo stesso, il trattato di Piero non ha precedenti per la coerenza metodologica e per l’uso rigoroso della matematica geometrica piana e solida.
Il trattato è per di più il primo sulla prospettiva completamente illustrato con disegni autografi.
Il testo è denso di descrizioni dettagliate, con innumerevoli esempi di costruzioni geometriche, architettoniche e umane.
Faccio l’esempio di una frase:
“Verbi gratia, tu ài il piano degradato BCDE, sopra del quale ho menata la linea equidistante BC, che è FM, la quale ho devisa in più parti equali, le quali sono || G, H, I, K, L, et sopra de questi puncti se meni basi equali reguardante ortogonal- mente il puncto A, che è l’ochio “(Volume 3.A, Tomo 1°, 151).
Piero include sempre la presenza dell’osservatore (“punto 0”) nello spazio prospettico con la sua dimensione fisica. La quantità di studi dedicata all’analisi di questi testi è impressionante. Quattordici studiosi di storia dell’arte, scienza, linguaggio e tecnologia hanno portato un approccio multidisciplinare.
Sono stati messi attentamente a confronto tutti i manoscritti dei testi (tre in italiano e quattro in latino in Italia e Francia), con l’esame di tutti gli assiomi, i postulati, i dati, le variabili, i teoremi e le dimostrazioni. I disegni sono stati analizzati secondo un rigoroso metodo filologico. Le relazioni tra testi e disegni sono state confermate. I disegni sono stati ridisegnati secondo le prescrizioni verbali di Piero e utilizzati sperimentalmente per la prima volta. Questa procedura ha permesso di comprendere la logica costruttiva delle figure più complesse; verificando in ogni esempio la funzionalità rappresentativa.
A proposito dei disegni, va ricordato che, mentre per i dipinti di Piero non conosciamo alcun disegno, nell’”Edizione nazionale” troviamo addirittura 636 disegni dell’artista, di cui 150 nella Prospectiva. Piero è stato attento a sottolineare i due aspetti della tridimensionalità dei suoi disegni o “modi”, come li chiamava. Possono essere intesi come immagini che evocano lo spazio, ma anche come rappresentazioni scientifiche della realtà.
In relazione all’interdipendenza tra disegni e testo, il team di studiosi ha cercato di rendere l’analisi il più chiara possibile per lettori non specialisti. L’edizione è accompagnata da ricchi glossari della terminologia di Piero, sia per l’edizione italiana che per quella latina: si tratta di definizioni fondamentali per comprendere il significato di testi che furono scritti in un periodo in cui il linguaggio era molto mutevole. Si aggiungono infine i preziosi Indici elaborati per tutti i volumi.
Non ci si può che congratulare con la comunità degli studiosi che ha illustrato in modo definitivo il funzionamento della mente e della mano di Piero della Francesca, uno degli intellettuali più creativi, ingegnosi e profondi della storia.
Marilyn ARONBERG LAVIN Princeton NJ February 28 2021